Exercice 23 du TD 23

Bonjour,
Voici l'exercice 23 du TD 23 que j'ai fait: https://www.sharelatex.com/project/57188151b22dbdbd317f5321
Je précise que pour la question 3, j'aurai pu gagner quelques lignes en utilisant la caractérisation de l'injectivité et de la surjectivité, voire directement la caractérisation de la bijectivité vue dans le chapitre 4 d'algèbre linéaire.
Cordialement

Bonjour, comme je ne comprends pas votre preuve de la surjectivité de g, et comme pour une application linéaire, il faut apprendre à se servir de la caractérisation de l'injectivité par le noyau (plus rapide), je mets ci dessous une version corrigée à partir de votre fichier.