une question d'élève sur le DM (exo 7 TD 9)

par **Admin** Sam 28 Nov - 14:31

Bonsoir Madame,

Vous nous avez donné l'exercice 7 du TD 9 à faire pour mardi. Dans la question (2.e) de cet exercice, je ne comprends pas quelle réponse est attendue.
J'ai cherché des définitions de la vitesse de convergence mais je ne suis pas sûre de leur validité. Que dois-je faire ?

par **Admin** Sam 28 Nov - 14:44

Quand une suite (u_n) converge vers une limite a, on peut vous demander d'estimer sa vitesse de convergence.

Il s'agit alors juste de majorer, à partir d'un certain rang, la suite (|u_n-a|) par une suite (v_n), qui tend vers 0, "connue".

Par exemple si (v_n) est une suite géométrique (de raison dans ]0,1[), on dit que "la vitesse de convergence de u vers a est géométrique".
Si (v_n) est de la forme (q^{2^n}), où q est dans ]0,1[,, alors on dit que "la vitesse de convergence de u vers a est quadratique".

On donnera des définitions plus précises de ces notions en cours d'informatique , mais pour le DM vous avez juste besoin de ce qui précède.

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